Математичні моделі бойових дійяк засіб вдосконалення професійної орієнтованості викладання математичних дисциплін у ВВНЗ
Вантажиться...
Дата
2024
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Формулювання проблеми. Викладання математичних дисциплін у вищих військових навчальних закладах (ВВНЗ) орієнтовано перш за все на забезпечення інструментом вивчення точних наук. При цьому в спеціальних дисциплінах не в повному обсязі використовуються можливості математики. В такій ситуації у курсантів і слухачів часто зникає мотивація до вивчення цієї науки. Тому важливо на початку вивчення вищої математики показувати на прикладах її застосування у військовій справі. Прикладом застосування є математичне моделювання бойових дій. Задачі такого типу допомагають сформувати навчальне середовище, що сприяє підвищенню мотивації курсантів до вивчення цих дисциплін та поглиблює їх професійні знання. Існує значна база задач такого типу, але з розвитком сучасних воєнних технологій та розвитком математики ця база потребує оновлення та переосмислення.Матеріали і методи. Для виконання дослідження використано стохастичний підхід в дослідженні моделей бойових дій: введення станів відповідної системи, побудова графу переходів від одного стану до іншого з вказанням інтенсивностей, запис відповідної системи диференціальних рівнянь Колмогорова. Результати. Надано детальний опис розв’язання прикладу стохастичної моделі “поганоорганізованого бою” для використання при викладанні окремих розділів прикладної математики і доповнення цим матеріалом традиційної методики викладання з метою підвищення мотивації вивчення математичних дисциплін курсантами та слухачами військових університетів. В запропонованому прикладі розглянуто стани системи, побудовано граф, виписано інтенсивності при переході від одного стану до іншого, виписана система диференціальних рівнянь Колмогорова, вказано метод розв’язання цієї системи і самі розв’язки, наведено кінцеві формули з підрахунку математичних сподівань кінцевого числа бойових одиниць кожної сторони та ймовірності перемоги кожної сторони.Висновки. В роботі представлено детальний опис застосування стохастичного підходу до побудови моделей бойових дій. Наведений приклад демонструє покрокове виконання цього підходу і може бути застосований при викладанні “Теорії ймовірностей”, “Марківських процесів”, “Математичного моделювання та оптимізації досліджень” тощо в ВВНЗ.
Formulation of the problem. The teaching of mathematical disciplines in higher military educational institutions is focused primarily on providing a tool for studying the exact sciences. At the same time, the possibilities of mathematics still need to be fully utilized in particular disciplines. In this situation, cadets and students often need more motivation to study this science. Therefore, it is important to show examples of its application in military affairs at the beginning of the study of higher mathematics. An example of such an application is the mathematical modeling of combat operations. Problems of this type help create a learning environment that helps increase cadets' motivation to study these disciplines and deepen their professional knowledge. There is a significant base of tasks of this type. Still, with the development of modern military technologies and the development of mathematics, thisbase needs to be updated and rethought.Materials and methods.The study used a stochastic approach to study combat models: introduction of the states of the corresponding system, construction of a graph of transitions from one state to another with an indication of intensities, and writing the corresponding system of Kolmogorov differential equations.Results. A detailed description of the solution of an example of a stochastic model of "poorly organized combat" is given for teaching certain sections of applied mathematics and supplementing the traditional teaching methodology with this material to increase the motivation to study mathematical disciplines by cadets and students of military universities. In the proposedexample, the states of the system are considered, a graph is constructed, intensities are written out during the transition from one state to another, a system of Kolmogorov's differential equations is written out, the method of solving this system and the solutions themselves are indicated, and the final formulas for calculating the mathematical expectations of the final number of combat units of each side and the probability of victory of each side are given.Conclusions.The paper presents a detailed description of the application of the stochastic approach to the construction of combat models. This example demonstrates the step-by-step implementation of this approach. It can be used in teaching "Probability Theory," "Markov's processes," "Mathematical Modeling, and Optimizationof Research," etc., in higher education institutions.
Formulation of the problem. The teaching of mathematical disciplines in higher military educational institutions is focused primarily on providing a tool for studying the exact sciences. At the same time, the possibilities of mathematics still need to be fully utilized in particular disciplines. In this situation, cadets and students often need more motivation to study this science. Therefore, it is important to show examples of its application in military affairs at the beginning of the study of higher mathematics. An example of such an application is the mathematical modeling of combat operations. Problems of this type help create a learning environment that helps increase cadets' motivation to study these disciplines and deepen their professional knowledge. There is a significant base of tasks of this type. Still, with the development of modern military technologies and the development of mathematics, thisbase needs to be updated and rethought.Materials and methods.The study used a stochastic approach to study combat models: introduction of the states of the corresponding system, construction of a graph of transitions from one state to another with an indication of intensities, and writing the corresponding system of Kolmogorov differential equations.Results. A detailed description of the solution of an example of a stochastic model of "poorly organized combat" is given for teaching certain sections of applied mathematics and supplementing the traditional teaching methodology with this material to increase the motivation to study mathematical disciplines by cadets and students of military universities. In the proposedexample, the states of the system are considered, a graph is constructed, intensities are written out during the transition from one state to another, a system of Kolmogorov's differential equations is written out, the method of solving this system and the solutions themselves are indicated, and the final formulas for calculating the mathematical expectations of the final number of combat units of each side and the probability of victory of each side are given.Conclusions.The paper presents a detailed description of the application of the stochastic approach to the construction of combat models. This example demonstrates the step-by-step implementation of this approach. It can be used in teaching "Probability Theory," "Markov's processes," "Mathematical Modeling, and Optimizationof Research," etc., in higher education institutions.
Опис
Ключові слова
Марковський процес з дискретними станами і неперервним часом, граф станів, диференціальні рівняння Колмогорова, інтенсивність, ефективна скорострільність, бойова одиниця, discrete-state and continuous-time Markov process, the Kolmogorov differential equations, the intensity, effective rate of fire, combat unit
Бібліографічний опис
Фурсенко О. Математичні моделі бойових дій як засіб вдосконалення професійної орієнтованості викладання математичних дисциплін у ВВНЗ [Текст] / О. Фурсенко, Н. Черновол, Г. Бобрицька // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, М.Г. Друшляк та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2024. – Вип. 1 (39). – С. 64–69. – DOI: 10.31110/fmo2024.v39i1-09