Studying Coordinates and Vectors in 8th Grade of NUS According to the Author's Textbook of the Integrated Course of Mathematics
Вантажиться...
Дата
2026
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Formulation of the problem. The New Ukrainian School (NUS) reform is aimed at developing key competencies in students that will facilitate their further education in higher education and self-realization in future professional activities. According to this reform, the learning process in Ukrainian schools is organized as follows: according to the approved State Education Standards and the basic educational plan, model educational programs have been developed in all educational fields, in particular, in mathematics, and textbooks and other teaching aids are created based on these model programs. The goal of the article is to highlight the methodological features of studying coordinates and vectors in the 8th grade of the New Ukrainian School according to the textbook of the author team, Oleksandr Shkolnyi, Yevhen Nelin, Andrii Mylianyk, and Yulia Prostakova, created according to the model program of the author team led by Maria Vasylyshyn. According to this program and textbook, vectors and coordinates are studied in the 8th grade. This will make it possible to study the topic “Geometric transformations of the plane” at the beginning of the 9th grade, and future study of this topic will contribute to a more accurate presentation of the material on constructing a graph of a quadratic function using geometric transformations. In addition, coordinates and vectors are needed in the 8th grade, particularly for physics teachers to solve many problems in this field.Materials and methods. Theoretical analysis of methodological literature, comparative analysis, systematization, and generalization of existing theoretical research on the topic of the article were used, as well as pedagogical observation and generalization of one's own pedagogical experience in teaching mathematics in the 8th grade of the New Ukrainian School.Results. In the work, we describe in detail the methodology for studying coordinates and vectors, which involves studying the following subsections: “Coordinate system on the plane. Coordinates of the midpoint of a segment. Distance between two points with given coordinates. Equation of a circle”, “Vector. Absolute value of a vector. Collinear and equal vectors. Operations on vectors”, “Vector coordinates. Operation on vectors in coordinate form”, “Equation of a line. Mutual location of a circle and a line and two circles”, “Dot product of vectors and its application.” In particular, it is important for studying vector coordinates to introduce the concept of a basis, which corresponds to a given coordinate system on the plane. This makes it possible to introduce the concept of vector coordinates as coefficients in an expansion using basis vectors in a fairly simple, traditional way for a mathematics course.Conclusions. Testing of the textbook of the aforementioned author team during the 2024-2025 academic year in Ukrainian schools shows that students quite positively perceive the place and method of studying coordinates and vectors on the plane and properly use them in their educational activities. However, the proposed method for students in 8th grade at NUS to master this material requires further research. However, we are convinced of the feasibility and prospects of the described approach and will continue to use it to develop students' key competencies.
Формулювання проблеми. Реформа «Нова українська школа» (НУШ) спрямована на формування в учнів ключових компетентностей, які сприятимуть їх подальшому навчанню у вищій школі та самореалізації в майбутній професійній діяльності. Згідно з цією реформою за процес навчання в українських школах організовано наступним чином: за затвердженими Державними стандартами освіти і базовим навчальним планом, розроблено модельні навчальні програми з усіх освітніх галузей, зокрема, з математики, а вже за цими модельним програмами створюються підручники та інші засоби навчання. Метою статті є висвітлення методичних особливостей вивчення координат і векторів у 8 класі Нової української школи за підручником авторського колективу Олександр Школьний, Євген Нелін, Андрій Миляник, Юлія Простакова, створеного за модельною навчальною програмою авторського колективу на чолі з Марією Василишин. За цією програмою і підручником вектори і координати вивчаються саме у 8 класі. Це дасть можливість вивчати тему «Геометричні перетворення площини» на початку 9 класу, а вивчення цієї теми в подальшому сприятиме більш коректному викладу матеріалу, що стосується побудови графіка квадратичної функції методом геометричних перетворень. Крім того, координати і вектори потрібні у 8 класі, зокрема, вчителям фізики для розв’язування багатьох задач цієї освітньої галузі.Методи та матеріали. Було використано теоретичний аналіз методичної літератури, порівняльний аналіз, систематизацію та узагальнення наявних теоретичних досліджень з тематики статті, а також педагогічне спостереження та узагальнення власного педагогічного досвіду щодо навчання математики у 8 класі НУШ.Результати. У роботі ми детально описуємо методику вивчення координат і векторів, яке передбачає вивчення наступних підрозділів: «Система координат на площині. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками з даними координатами. Рівняння кола.», «Вектор. Модуль вектора. Колінеарні та рівні вектори. Дії над векторами.», «Координати вектора. Дії над векторами в координатні формі.», «Рівняння прямої. Взаємне розташування кола і прямої та двох кіл.», «Скалярний добуток векторів та його застосування.» Зокрема, важливим для вивчення координат вектора є введення поняття базису, який відповідає заданій системі координат на площині. Це дає можливість досить просто і традиційно для курсу математики ввести поняття координат вектора як коефіцієнтів його розкладу через вектори базису.Висновки. Апробація підручника згаданого авторського колективу протягом 2024-2025 навчального року в навчальних закладах України показує, що учні цілком позитивно сприймають місце і спосіб вивчення координат і векторів на площині та належним чином їх використовують у своїй навчальній діяльності. Однак, пропонований спосіб опанування даного матеріалу учнями 8 класу НУШ потребує подальших досліджень. Проте ми переконані в доцільності та перспективності описаного підходу і будемо й надалі користуватися ним для формування ключових компетентностей учнів.
Формулювання проблеми. Реформа «Нова українська школа» (НУШ) спрямована на формування в учнів ключових компетентностей, які сприятимуть їх подальшому навчанню у вищій школі та самореалізації в майбутній професійній діяльності. Згідно з цією реформою за процес навчання в українських школах організовано наступним чином: за затвердженими Державними стандартами освіти і базовим навчальним планом, розроблено модельні навчальні програми з усіх освітніх галузей, зокрема, з математики, а вже за цими модельним програмами створюються підручники та інші засоби навчання. Метою статті є висвітлення методичних особливостей вивчення координат і векторів у 8 класі Нової української школи за підручником авторського колективу Олександр Школьний, Євген Нелін, Андрій Миляник, Юлія Простакова, створеного за модельною навчальною програмою авторського колективу на чолі з Марією Василишин. За цією програмою і підручником вектори і координати вивчаються саме у 8 класі. Це дасть можливість вивчати тему «Геометричні перетворення площини» на початку 9 класу, а вивчення цієї теми в подальшому сприятиме більш коректному викладу матеріалу, що стосується побудови графіка квадратичної функції методом геометричних перетворень. Крім того, координати і вектори потрібні у 8 класі, зокрема, вчителям фізики для розв’язування багатьох задач цієї освітньої галузі.Методи та матеріали. Було використано теоретичний аналіз методичної літератури, порівняльний аналіз, систематизацію та узагальнення наявних теоретичних досліджень з тематики статті, а також педагогічне спостереження та узагальнення власного педагогічного досвіду щодо навчання математики у 8 класі НУШ.Результати. У роботі ми детально описуємо методику вивчення координат і векторів, яке передбачає вивчення наступних підрозділів: «Система координат на площині. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками з даними координатами. Рівняння кола.», «Вектор. Модуль вектора. Колінеарні та рівні вектори. Дії над векторами.», «Координати вектора. Дії над векторами в координатні формі.», «Рівняння прямої. Взаємне розташування кола і прямої та двох кіл.», «Скалярний добуток векторів та його застосування.» Зокрема, важливим для вивчення координат вектора є введення поняття базису, який відповідає заданій системі координат на площині. Це дає можливість досить просто і традиційно для курсу математики ввести поняття координат вектора як коефіцієнтів його розкладу через вектори базису.Висновки. Апробація підручника згаданого авторського колективу протягом 2024-2025 навчального року в навчальних закладах України показує, що учні цілком позитивно сприймають місце і спосіб вивчення координат і векторів на площині та належним чином їх використовують у своїй навчальній діяльності. Однак, пропонований спосіб опанування даного матеріалу учнями 8 класу НУШ потребує подальших досліджень. Проте ми переконані в доцільності та перспективності описаного підходу і будемо й надалі користуватися ним для формування ключових компетентностей учнів.
Опис
Ключові слова
New Ukrainian School, competency-based approach to learning, integrated course of mathematics, vectors and coordinates, methodological features, innovative teaching methods, Нова українська школа, компетентнісний підхід до навчання, інтегрований курс математики, вектори і координати, методичні особливості, інноваційні методи навчання
Бібліографічний опис
Shkolnyi О. Studying Coordinates and Vectors in 8th Grade of Nus According to the Author's Textbook of the Integrated Course of Mathematics [Теxt] / О. Shkolnyi // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; редкол.: О. Семеніхіна, М. Друшляк, Francis Kwadwo Awuah та ін. – Суми : СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2026. – Вип. 1 (41). – С. 48–54. – DOI: 10.31110/fmo2026.v41i1-07