Перегляд за Автор "Bodnaruk Svitlana"
Зараз показуємо 1 - 3 з 3
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Алгоритмічне забезпечення реверсивної генерації тригонометричних завдань засобами об’єктно-орієнтованого моделювання(2026) Боднарук Світлана; Bodnaruk Svitlana; Рибчинський Назарій Віталійович; Rybchynskyi Nazarii VitaliiovychФормулювання проблеми. У статті представлено результати розробки та практичного впровадження алгоритмічної системи для автоматизації підготовки дидактичних матеріалів з розділу тригонометрії. Основна ідея дослідження ґрунтується на переході від традиційного механічного підбору задач до моделі реверсивного конструювання рівнянь. Запропонований підхід передбачає, що програмний алгоритм генерує математичну умову, виходячи із заздалегідь визначеної відповіді (коренів), що дає можливість вчителю миттєво створювати велику кількість варіативних завдань однакового рівня складності для забезпечення індивідуальної траєкторії навчання.Матеріали і методи. Технічна реалізація системи виконана мовою програмування Python із залученням бібліотеки символьних обчислень SymPy. У роботі детально описано розроблену архітектуру класів, що охоплюють різні типи тригонометричних рівнянь: від базових до однорідних та таких, що розв’язуються методом введення нової змінної. Важливою технічною характеристикою алгоритму є автоматична верифікація області допустимих значень та фільтрація сторонніх коренів ще на етапі синтезу умови задачі, що гарантує абсолютну математичну точність кожного генерованого завдання.Результати. Описана система є ефективною не лише для оперативного контролю знань, а й для організації самостійної роботи учнів у дистанційному та змішаному форматах. Наявність автоматично згенерованих покрокових розв’язків дозволяє здобувачам освіти самостійно опановувати алгоритми розв’язання складних завдань, мінімізуючи прогалини у знаннях без постійного втручання педагога. Ефективність запропонованої методики перевірено під час практичної апробації на базі ліцею у Чернівецькій області. Аналіз результатів експерименту показав, що систематичне використання персоналізованих завдань дозволило учням краще засвоїти методи тригонометричних перетворень, а середній бал успішності в експериментальних групах зріс на 15–20%.Висновки. Авторами встановлено, що впровадження таких цифрових інструментів суттєво розвантажує вчителя, звільняючи час для творчої методичної діяльності та індивідуальної роботи з учнями. У висновках визначено перспективи масштабування реверсивного алгоритму для інших тем курсу алгебри та математичного аналізу.Документ Алгоритмічне забезпечення реверсивної генерації тригонометричних завдань засобами об’єктно-орієнтованого моделювання(2026) Боднарук Світлана; Bodnaruk Svitlana; Рибчинський Назарій Віталійович; Rybchynskyi Nazarii VitaliiovychФормулювання проблеми. У статті представлено результати розробки та практичного впровадження алгоритмічної системи для автоматизації підготовки дидактичних матеріалів з розділу тригонометрії. Основна ідея дослідження ґрунтується на переході від традиційного механічного підбору задач до моделі реверсивного конструювання рівнянь. Запропонований підхід передбачає, що програмний алгоритм генерує математичну умову, виходячи із заздалегідь визначеної відповіді (коренів), що дає можливість вчителю миттєво створювати велику кількість варіативних завдань однакового рівня складності для забезпечення індивідуальної траєкторії навчання.Матеріали і методи. Технічна реалізація системи виконана мовою програмування Python із залученням бібліотеки символьних обчислень SymPy. У роботі детально описано розроблену архітектуру класів, що охоплюють різні типи тригонометричних рівнянь: від базових до однорідних та таких, що розв’язуються методом введення нової змінної. Важливою технічною характеристикою алгоритму є автоматична верифікація області допустимих значень та фільтрація сторонніх коренів ще на етапі синтезу умови задачі, що гарантує абсолютну математичну точність кожного генерованого завдання.Результати. Описана система є ефективною не лише для оперативного контролю знань, а й для організації самостійної роботи учнів у дистанційному та змішаному форматах. Наявність автоматично згенерованих покрокових розв’язків дозволяє здобувачам освіти самостійно опановувати алгоритми розв’язання складних завдань, мінімізуючи прогалини у знаннях без постійного втручання педагога. Ефективність запропонованої методики перевірено під час практичної апробації на базі ліцею у Чернівецькій області. Аналіз результатів експерименту показав, що систематичне використання персоналізованих завдань дозволило учням краще засвоїти методи тригонометричних перетворень, а середній бал успішності в експериментальних групах зріс на 15–20%.Висновки. Авторами встановлено, що впровадження таких цифрових інструментів суттєво розвантажує вчителя, звільняючи час для творчої методичної діяльності та індивідуальної роботи з учнями. У висновках визначено перспективи масштабування реверсивного алгоритму для інших тем курсу алгебри та математичного аналізу.Документ Факультативний курс «Гіперкомплексні системи чисел та їх застосування» для старшої школи(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2023) Боднарук Світлана; Bodnaruk Svitlana; Шевчук Наталія; Shevchuk Nataliia; Стефурак Христина; Stefurak KhrystynaУ статті розглядаються методичні особливості навчання матеріалу, пов’язаного з теорією гіперкомплексних числових систем, на факультативних заняттях з математики для учнів старших класів ЗЗСО. Хоча довгий час гіперкомплексні числа і вважалися абстрактною категорією, що не має застосування в реальному світі, проте за декілька останніх століть було неодноразово доведено, що це не так. На сучасному етапі розвитку математики спостерігається активізація наукових досліджень, пов’язаних з гіперкомплексними числовими системами. Це зумовлено розширенням області використання таких чисел і тим, що деякі математичні твердження мають значно простіший вигляд, або легше доводяться, якщо записати їх, наприклад, мовою дій над кватерніонами чи над комплексними числами. Комплексні числа не вивчаються у курсі математики у ЗЗСО у класах рівня стандарт. Згідно ж навчальної програми з математики для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (профільний рівень), вивченню теорії комплексних чисел відводиться в курсі алгебри 11 класу лише 34 аудиторних години. Для учнів старших класів, які захоплюються математикою та хочуть отримати глибші знання про числа, ніж це передбачено шкільною програмою, доцільним буде розширення змістової числової лінії. У цьому їм допоможе факультативний курс “Гіперкомплексні числові множини”, який передбачає знайомство учнів не тільки із комплексними числами, а й з подвійними, дуальними числами та кватерніонами. У статті наведено орієнтовний тематичний план даного факультативу, проілюстровано ряд цікавих задач, пов’язаних із теорією розв’язання алгебраїчних рівнянь в окремих гіперкомплексних числових системах. Для кращого розуміння матеріалу учнями доцільно використовувати візуалізацію розв’язків за допомогою пакета динамічної геометрії GeoGebra 2D/3D. Зауважимо, що даний факультатив може бути запропонований як учням старших класів, що вивчають математику на рівні стандарт, так і для учнів класів профільного рівня.