Перегляд за Автор "Zmiienko Mykhailo Yuriiovych"

Зараз показуємо 1 - 1 з 1
  • Документ
    Деякі класи топологічних просторів
    (2020) Змієнко Михайло Юрійович; Zmiienko Mykhailo Yuriiovych; Погребний Валерій Данилович; Pohrebnyi Valerii Danylovych
    Топологія зародилася наприкінці XIII – початку XIX століття як складова частина геометрії. Проте дуже швидко виросла в самостійний розділ математики. У період з 1925-1975 рр. топологія була однією з основних предметів дослідження математиків з усього світу. Це пояснюється її великим значенням та можливістю досліджувати різні об’єкти без повного осягнення їх властивостей. У роботі розглянута загальна топологія, а саме топологічні простори, які посідають важливе місце в сучасній математиці. Поняття топологічного простору можна розглядати як узагальнення поняття геометричної фігури в якому нам не важливі властивості типу розміру та точного положення фігури в просторі. Топологічні простори застосовуються майже в кожному розділі математики. Метричні топологічні простори відіграють важливу роль в розумінні топології і є основним предметом для досліджень. На основі проведеного дослідження топологічних просторів можна зробити висновок, що топології побудовані в роботі відіграють важливу роль в розумінні властивостей тих чи інших просторів. Основним результатом роботи є побудова топології на D-метричному просторі, і узгодження її з звичною топологією. Практична значимість дослідження полягає в тому, що можливо подивитися на простори не з боку алгебри, а з боку топології. На їх властивості, способи побудови та практичні застосування.