Перегляд за Автор "Tkachevska Anna"

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Документ
    Моделювання розв’язування стереометричних задач як ключовий елемент формування критичності мислення
    (СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2025) Ізюмченко Людмила Володимирівна; Iziumchenko Liudmyla Volodymyrivna; Ткачевська Анна; Tkachevska Anna
    У сучасному світі ми постійно стикаємося з ситуаціями, що передбачають вибір серед декількох можливих варіантів. Кожна з них передбачає аналіз умов, пошук альтернатив, оцінку можливих наслідків і зрештою вибір оптимального варіанту. Отже навички критичного, гнучкого та нестандартного мислення стають необхідними у будь-якій сфері життя, а тому доцільно ще зі школи сприяти їх формуванню. Гнучкість мислення особливо добре розвивається через вивчення геометрії, а у старших класах – стереометрії, адже значна теоретична база, відома школяру, широкий спектр методів та підходів зумовлює можливість розв’язати одну й ту саму задачу багатьма способами, подивитися на неї з усіх боків, побачити глибинні властивості, застосувати знання з різних розділів математики та забезпечити вищу ймовірність правильності отриманої відповіді. У статті наведено приклад задачі, яка пропонувалася до розв’язання учням 11-го класу на контрольній роботі ІІІ етапу Всеукраїнського конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт учнів – членів Малої академії наук України та її узагальнена версія, наведено п’ять різних способів її розв’язання, а саме: з використанням методу проєкцій у поєднанні з теоремами косинусів і синусів, методу площ, тригонометричних співвідношень, теореми косинусів для тригранного кута, допоміжних побудов з використанням подібних трикутників та методу координат, окремо розглянуто можливість використання методів векторної алгебри та матриці Грама, що може бути корисним для студентів математичних спеціальностей. Зроблено акцент на дослідженні впливу числових даних на геометричну конфігурацію і відповідно – розв’язання задачі. Окрема увага звертається на те, що розв’язання однієї стереометричної задачі декількома альтернативними спосо- бами може бути темою науково-дослідницької роботи школяра, науковим проєктом групи учнів профільного класу або темою заняття математичного гуртка та відповідно розглянуті методичні особливості організації освітнього процесу при кожному з зазначених варіантів.
  • Документ
    Теорема Вієта: природничо-математичний і краєзнавчий аспект
    (2024) Ізюмченко Людмила Володимирівна ; Iziumchenko Liudmyla Volodymyrivna; Ткачевська Анна; Tkachevska Anna
    Формулювання проблеми. Основною задачею сучасної школи є розвиток природних здібностей та обдарувань учнів, формування компетентностей, необхідних для їх соціалізації, розвиток критичного мислення та створення умов для забезпечення гармонійного розвитку. Отже, постає проблема формування в учнів цілісної системи теоретичних відомостей і практичних навичок з різних дисциплін, що дозволить використовувати отримані знання для вирішення проблем сьогодення. Проте шкільні підручники недостатньо враховують знання школярів із суміжних предметів та сучасного життя. Метою статті є створення задач інтегрованого змісту з теми «Теорема Вієта» різного рівня складності з можливістю використання їх у класах різного профілю та під час навчання студентів педагогічних спеціальностей. Матеріали і методи. У дослідженні використовувалися теоретичні методи – аналіз навчальних програм з математики та освітніх програм педагогічних спеціальностей з математичною складовою, змісту сучасних шкільних підручників узагальнення власного та передового педагогічного досвіду щодо застосування завдань інтегрованого змісту в освітньому процесі школи і ЗВО; емпіричні – спостереження під час роботи з учнями ЗЗСО на уроках математики і під час позаурочної роботи та студентами педагогічних спеціальностей на заняттях з математичних дисциплін у ЗВО. Результати. Авторами була розглянута серія задач з теми «Теорема Вієта». Наведено огляд типових задач, як зустрічаються у шкільному курсі математики і у математичних курсах педагогічних спеціальностей ЗВО. Запропоновано приклади завдань краєзнавчого аспекту, які зорієнтують вчителя враховувати історико-географічну місцеву тематику чи профіль вивчення математики при створенні схожих завдань. Показано використання теореми Вієта у геометрії та інших розділах алгебри, у тому числі і для розв’язування завдань практичного змісту. Наведені задачі високого рівня складності, які доцільно розглянути з учнями у позаурочний час при організації науково-дослідницької чи проєктної роботи. Висновки. Створення серії задач інтегрованого змісту з теми «Теорема Вієта» може бути корисним досвідом для молодих вчителів, котрі викладають математику у класах різного профілю, та студентів фізико-математичних факультетів.