Перегляд за Автор "Rymar A. I."
Зараз показуємо 1 - 3 з 3
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Геометрична інтерпретація числових рядів, пов’язаних з державною символікою(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2022) Корольський Володимир Вікторович ; Римар А. І.; Korolskyi Volodymyr Viktorovych ; Rymar A. I.Метою дослідження є процес генерації числових рядів на основі геометричної інтерпретації елементів державної символіки України. Об’єктом дослідження є числові ряди. Предмет дослідження – одержання загальних членів рядів за допомогою їх геометричної інтерпретації; з’ясування збіжності утворених рядів і обчислення їх суми. Результати дослідження: розв’язана низка задач по створенню числових рядів з візуалізацією їх членів шляхом використання геометричних інтерпретацій; виконано дослідження одержаних рядів на збіжність; розглянуто можливість реалізації міжпредметних зв’язків при генерації числових рядів на основі різноманітних геометричних інтерпретацій; з’ясовано, що використані алгоритми одержання рядів можна застосувати на інтегрованих уроках алгебри, геометрії та інших дисциплін в 10- 11 класах, в програмах факультативів, математичних гуртків, на курсах підвищення кваліфікації, тижнях математики та подібних заходах; продемонстровані основи реалізації дидактичного принципу наочності при вивченні розділу «Ряди» студентами математичних спеціальностей. Проведене дослідження показало, що геометричні інтерпретації створюють сприятливі умови для сприйняття навчального матеріалу, поглиблення знань, реалізації нестандартного, компетентнісного, різнорівневого підходів, міжпредметних зв'язків, зв'язків з життям, родом зайнятості та іншими темами курсу математики при вивченні числових рядів.Документ Геометрична інтерпретація числових рядів, пов’язаних рослинами-символами України(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2023) Корольський Володимир Вікторович ; Римар А. І.; Korolskyi Volodymyr Viktorovych ; Rymar A. I.Метою дослідження є процес генерування числових рядів, геометрична інтерпретація яких є елементом рослинної символіки України. Об’єктом дослідження є числові ряди. Предмет дослідження – отримання загальних членів рядів внаслідок використання їх геометричної інтерпретації; визначення збіжності сформованих рядів і розрахунок їх суми. Результати дослідження: вирішена сукупність задач по створенню числового ряду з візуалізацією його членів методом застосування геометричних інтерпретацій; виконано дослідження одержаних рядів на збіжність; розглянуті можливості використання міжпредметних зв’язків при генерації числових рядів, заснованих на різноманітних геометричних інтерпретаціях; стало відомо, що використані алгоритми отримання рядів можуть бути застосовані в ході інтегрованих уроків алгебри, геометрії та інших дисциплін в старшій школі, на факультативах, математичних гуртках, курсах з підвищення кваліфікації, математичних тижнях та схожих заходах; представлені основи здійснення дидактичного принципу наочності під час вивчення розділу «Ряди» здобувачами вищої освіти математичних спеціальностей. Порекомендовано задачі на побудову та дослідження на збіжність числових рядів, пов’язаних з рослинною символікою України. Аргументовано використання запропонованого підходу протягом вивчення математичного аналізу майбутніми вчителями математичних дисциплін. Певною мірою задачі можуть бути використані при вивченні математики в старшій школі, на факультативних заняттях, математичних гуртках, курсах підвищення кваліфікації, інтегрованих уроках, тижнях математики та подібних заходах, заняттях з математичних дисциплін у різних закладах вищої освіти. Надалі нами будуть проведені дослідження генерації числових рядів, геометрична інтерпретація яких пов'язана із застосуванням різних об'єктів побуту та довкілля.Документ Геометричне моделювання числових рядів кіл на прикладі калини як символу української культури.(Гельветика, 2024) Римар А. І.; Rymar A. I.У статті досліджено процес генерування числових рядів, пов'язаних із рослинамисимволами України, зокрема калиною, на основі їхнього розташування всередині кола. Проаналізовано геометричні інтерпретації цих рядів. Визначено ряди, що базуються не тільки на площах криволінійних трапецій та кругів, а й на довжинах кіл, усередині яких розміщено рослини. Знайдено ряди радіусів, діаметрів, довжин кіл, ряд довжин кривих, що утворюють контури калинових гілок, ряди площ кругів та площ грон калини. Обчислено їх загальні й частинні суми, вказано сигма-моделі, а також рівень складності запропонованих задач. З’ясовано збіжність/розбіжність кожного з рядів за ознакою Д’Аламбера, а також побудовано графіки залежності частинних сум того чи того ряду від кількості доданків. Отримані результати представлені у вигляді таблиці, яка систематизує основні характеристики кожного з досліджених числових рядів, що дозволяє легко порівнювати їхні властивості та параметри. Такі таблиці не лише забезпечують зручність у сприйнятті інформації, а сприяють глибшому розумінню досліджуваних категорій, актуалізуючи їх значення в контексті математичного аналізу. Умотивовано доцільність застосування компетентнісного та різнорівневого підходів у викладанні числових рядів, підкреслюючи важливість міжпредметних зв’язків, зокрема між математикою та природознавством. Практичну значущість отриманих результатів підкреслено в контексті їх використання у навчальному процесі. Результати дослідження позитивно впливають не тільки на краще сприйняття навчального матеріалу та поглиблення знань студентів, а й мають виховне значення, оскільки дозволяють усвідомити глибокі зв’язки між математикою та культурними символами України. Таким чином, стаття демонструє новий підхід до вивчення числових рядів шляхом осмислення їх через призму рослинних символів, що робить процес навчання більш інтерактивним і привабливим для студентів, стимулює розвиток мислення та формування ключових компетентностей.